Ich glaube so ein ähnliches Thema hatten wir hier auch schon mal - damals wurde aber noch keine Auto (fast) gestohlen. Die Jagdsaison der Clan-Familien ist eröffnet.
Ich würde bei KeylessGo immer eine Schlüsseltasche empfehlen. Wenn Ersatzschlüssel/Zweit-Schlüssel nicht benötigt wird, in einen kleinen Karton stecken und diesen mit Alu-Folien mehrmals umwickeln. Karton dann nehmen und zum Auto gehen, testen ob es zu bleibt. Wenn positiv, Karton in der Wohnung verstecken.
Der ADAC hat ja schon zahlreiche Tests bezüglich KeylessGo durchgeführt. Kleines Fazit: Die meisten Schlüssel schalten auch nicht in den Ruhezustand ab. Die sichere UWB Technik hat BMW nur in ganz wenigen Modellen verbaut, also zu 99% nicht.
Nachts bzw. für zu Hause empfehle ich zusätzlich, den Schlüssel inkl. Schlüsseltasche in einen kleinen Karton zu stecken, der mit Alu-Folien ausgekleidet ist. Hintergrund: die Schlüsseltaschen "altern" mit der Zeit und lassen ggf. Signale durch. Dadurch, dass der Schüssel nachts ruht, kann man das Signal sehr gut kalibrieren und zum Öffnen verwenden. Also besser in die Box legen.