... mal ganz unabhängig davon, dass man einen solchen Schaden in der Regel auch über die eigene Haftpflichtversicherung laufen lassen kann, sofern man über eine verfügt.
Das geht eben nicht. Die Haftpflichtversicherung deckt Schäden ab, die man Dritten zufügt. Also sind Schäden an eigenem Eigentum bei der eigenen Haftpflicht per se ausgeschlossen.
Wenn der "hilfsbereite" Nachbar aber eine Privathaftpflicht hat, käme die eventuell zum Tragen. Jetzt kommt das ABER: Da der Nachbar seine Hilfe angeboten hat und diese von den anderen angenommen wurde, hat der Nachbar quasi im Auftrag gehandelt und somit die die Haftpflicht wieder außen vor. Anders wäre es, wenn der Nachbar im Vorbeigehen versehentlich ein Rad umgestoßen hätte...