Ein dünnflüssiges Öl wie 0W-20 schmiert schneller alle Bereiche als ein 5W-40, welches erst eine gewisse Temperatur benötigt, um die gleichen Schmiereigenschaften zu erreichen.
Der zweite Teil des Satzes ist richtig, der erste aber ein Trivialmythos.
Ölpumpen sind Zahnradpumpen, also volumengesteuert. Lässt man also mal Leckagen außen vor, fördert die Pumpe bei jeder Umdrehung immer gleich viel Öl - völlig egal ob 0W-20 bei 100 °C oder 15W-50 bei -20 °C. Die Schmierstellen werden mit niedrigviskosem Öl genauso schnell erreicht wie mit hochviskosem Öl; allerdings ist mit höherer Viskosität mehr Druck in der Leitung.
Welche Wirkung das Öl dann an der jeweiligen Schmierstelle entfaltet, ist wiederum von der Temperatur, Viskosität und den anderen Eigenschaften des Öls abhängig.